1, place de la Révolution<BR>Place du marché 25000 Besançon
Après la Révolution et les restitutions du Concordat, le musée conserve 130 tableaux, des sculptures et des objets d'art. Cependant aucun local définitif ne lui est réservé. Ce n'est qu'à partir de 1843 que le musée est installé dans la nouvelle halle aux grains et qu'il va occuper progressivement tout le bâtiment.
Au XIXe siècle, les collections s'enrichissent grâce à des legs et à des dépôts. Au XXe siècle, le dépôt de la collection George et Adèle Besson est à l'origine du réaménagement du bâtiment (1967-1970) par l'architecte Louis Miquel, disciple de Le Corbusier.